Torneo de las Ciudades - Octubre 2015 - NM P5

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Gianni De Rico

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Torneo de las Ciudades - Octubre 2015 - NM P5

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 06 Jul, 2019 4:24 pm

Se tienen varios números reales distintos escritos en un pizarrón. Pedro quiere escribir una expresión algebraica tal que tome exactamente los valores escritos en el pizarrón. Puede usar cualquier número real, paréntesis, los signos $+$, $-$, $\times$ y un signo especial, $\pm$. Usar $\pm$ es equivalente a usar $+$ y $-$ en todas sus posibles combinaciones. Por ejemplo, la expresión $5\pm 1$ tiene como resultado $\{4,6\}$, mientras que $(2\pm 0,5)\pm 0,5$ tiene como resultado $\{1,2,3\}$.
Decidir si Pedro puede lograr su objetivo si en el pizarrón están escritos
a) los números $1$, $2$, $4$.
b) $100$ números reales distintos.
Queda Elegantemente Demostrado

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