Entrenamiento Rio 2019 - Problema 10 - N2 y N3

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Monazo

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Entrenamiento Rio 2019 - Problema 10 - N2 y N3

Mensaje sin leer por Monazo » Lun 16 Dic, 2019 10:50 am

Sea $n$ un entero positivo. Para cada entero positivo $k \leq n$ sea $r_k$ el resto de $2^n$ en la división por $k$. Demostrar que: $$\sum\limits_{k=1}^{n}r_k>\frac{n}{2}\left (\log_2 \frac{n}{3}-2\right )$$
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Monazo

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Re: Entrenamiento Rio 2019 - Problema 10 - N2 y N3

Mensaje sin leer por Monazo » Lun 13 Ene, 2020 12:26 pm

No me estaría dejando modificar el post, así que dejo la corrección del enunciado acá.

Monazo escribió:
Lun 16 Dic, 2019 10:50 am
Sea $n$ un entero positivo. Para cada entero positivo $k \leq n$ sea $r_k$ el resto de $2^n$ en la división por $k$. Demostrar que:

$\sum_{k=1}^{n} r_k > \frac{n}{2}(\log_2 \frac{n}{3}-2)$
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Gianni De Rico

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Re: Entrenamiento Rio 2019 - Problema 10 - N2 y N3

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Lun 13 Ene, 2020 1:59 pm

Ahí lo edité
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