Intercolegial 2023 N1 P1
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Gianni De Rico
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Intercolegial 2023 N1 P1
Un cartel en el kiosco dice: "Comprando $3$ caramelos se paga cada uno al precio de lista y comprando $4$ caramelos el cuarto caramelo se paga $\$7$". Paula compró $10$ caramelos y pagó $\$102$. Hallar el precio de lista de cada caramelo.
Esto es trivial por el teorema de Bolshonikov demostrado en un bar de Bielorrusia en 1850
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marcoalonzo
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Re: Intercolegial 2023 N1 P1
Corregir si hay algún error 
$$\forall x\in\mathbb{R}, \exists!y=\frac{1}{x}/x\times y=y\times x=1\Longrightarrow0\times\frac{1}{0}=\frac{0}{0}=1$$
Re: Intercolegial 2023 N1 P1
Quería hacer una aclaración para este tipo de problemas: Hay una forma de resolverlo que no siempre funciona pero que podría llevarnos a la respuesta correcta, que es probar.
Es decir, me piden el precio del caramelo. Bueno a ver, puede ser el precio \$1? Sumo y me fijo. Puede ser \$2? Sumo y me fijo.
Y así, quizás encuentro la respuesta correcta.
Algunos de los problemas de buscar la solución así son:
- Puedo no encontrarla nunca. Por ejemplo, o porque la solución es mucho más grande/chica de lo que creía, y si cada intento me lleva como poco $10$ segundos, $6$ intentos es un minuto, $360$ intentos es una hora, y por más que suene a mucho, a veces hay que tener bastante puntería para pegarle, y quizás se pasa el tiempo de la prueba. Otra razón para no encontrar nunca la solución puede ser que el número no sea entero que en general son los valores más fáciles de probar. Y bueno capaz empiezo a probar números no enteros pero ya lleva más tiempo la cuenta en cada intento y aparte, bueno, hay infinitos números je. (Enteros también pero en general hay límites, por ejemplo acá a priori sabemos que el caramelo no puede salir más de $102$ pesos, ni menos de $0$.)
- A veces hay ejercicios con más de una respuesta posible, y si no sabemos cuántas respuesta posibles hay, por más que encontremos una vamos a necesitar seguir hasta encontrar más, y tampoco sabríamos cuándo dejar de buscar.
Por qué menciono esta forma de buscar soluciones? Por varios motivos.
Para empezar, yo personalmente clasifiqué en un zonal ñandú resolviendo un ejercicio probando, porque no se me ocurría otra forma de resolverlo, y había otro de los tres para el que no se me caía una idea y bueno, probé. Tuve suerte, creo que la solución era $10$ y yo empecé probando con $1$, y de repente llegué a un número que comparándolo con el del enunciado era por ejemplo $10.2$ cuando tenía que ser $102$, entonces se me ocurrió probar con $10$ y anduvo.
Otro motivo es que muchas veces, en matemática, probar con números nos puede dar una intuición de qué está pasando, o qué tiene sentido probar y qué no, o capaz podemos estimar más o menos cuál va a ser la respuesta, que en ciencia en general puede ser importante tener resultados aproximados o estimativos.
--
Entonces el mensaje que quiero dejar es: Resolver un ejercicio probando es resolver un ejercicio. Y me parece importante decirlo porque hay mucha gente que menosprecia ese método, y a veces es lo único que tenemos y es una herramienta muy útil que no hay que desestimar.
Es decir, me piden el precio del caramelo. Bueno a ver, puede ser el precio \$1? Sumo y me fijo. Puede ser \$2? Sumo y me fijo.
Y así, quizás encuentro la respuesta correcta.
Algunos de los problemas de buscar la solución así son:
- Puedo no encontrarla nunca. Por ejemplo, o porque la solución es mucho más grande/chica de lo que creía, y si cada intento me lleva como poco $10$ segundos, $6$ intentos es un minuto, $360$ intentos es una hora, y por más que suene a mucho, a veces hay que tener bastante puntería para pegarle, y quizás se pasa el tiempo de la prueba. Otra razón para no encontrar nunca la solución puede ser que el número no sea entero que en general son los valores más fáciles de probar. Y bueno capaz empiezo a probar números no enteros pero ya lleva más tiempo la cuenta en cada intento y aparte, bueno, hay infinitos números je. (Enteros también pero en general hay límites, por ejemplo acá a priori sabemos que el caramelo no puede salir más de $102$ pesos, ni menos de $0$.)
- A veces hay ejercicios con más de una respuesta posible, y si no sabemos cuántas respuesta posibles hay, por más que encontremos una vamos a necesitar seguir hasta encontrar más, y tampoco sabríamos cuándo dejar de buscar.
Por qué menciono esta forma de buscar soluciones? Por varios motivos.
Para empezar, yo personalmente clasifiqué en un zonal ñandú resolviendo un ejercicio probando, porque no se me ocurría otra forma de resolverlo, y había otro de los tres para el que no se me caía una idea y bueno, probé. Tuve suerte, creo que la solución era $10$ y yo empecé probando con $1$, y de repente llegué a un número que comparándolo con el del enunciado era por ejemplo $10.2$ cuando tenía que ser $102$, entonces se me ocurrió probar con $10$ y anduvo.
Otro motivo es que muchas veces, en matemática, probar con números nos puede dar una intuición de qué está pasando, o qué tiene sentido probar y qué no, o capaz podemos estimar más o menos cuál va a ser la respuesta, que en ciencia en general puede ser importante tener resultados aproximados o estimativos.
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Entonces el mensaje que quiero dejar es: Resolver un ejercicio probando es resolver un ejercicio. Y me parece importante decirlo porque hay mucha gente que menosprecia ese método, y a veces es lo único que tenemos y es una herramienta muy útil que no hay que desestimar.
Re: Intercolegial 2023 N1 P1
Coincido que es una excelente herramienta para entender los problemas y en algunos casos hasta ayuda para encontrar la solucion o algunos buenos candidatos.sebach escribió: ↑Sab 20 May, 2023 9:33 pm Quería hacer una aclaración para este tipo de problemas: Hay una forma de resolverlo que no siempre funciona pero que podría llevarnos a la respuesta correcta, que es probar.
Es decir, me piden el precio del caramelo. Bueno a ver, puede ser el precio \$1? Sumo y me fijo. Puede ser \$2? Sumo y me fijo.
Y así, quizás encuentro la respuesta correcta.
Algunos de los problemas de buscar la solución así son:
- Puedo no encontrarla nunca. Por ejemplo, o porque la solución es mucho más grande/chica de lo que creía, y si cada intento me lleva como poco $10$ segundos, $6$ intentos es un minuto, $360$ intentos es una hora, y por más que suene a mucho, a veces hay que tener bastante puntería para pegarle, y quizás se pasa el tiempo de la prueba. Otra razón para no encontrar nunca la solución puede ser que el número no sea entero que en general son los valores más fáciles de probar. Y bueno capaz empiezo a probar números no enteros pero ya lleva más tiempo la cuenta en cada intento y aparte, bueno, hay infinitos números je. (Enteros también pero en general hay límites, por ejemplo acá a priori sabemos que el caramelo no puede salir más de $102$ pesos, ni menos de $0$.)
- A veces hay ejercicios con más de una respuesta posible, y si no sabemos cuántas respuesta posibles hay, por más que encontremos una vamos a necesitar seguir hasta encontrar más, y tampoco sabríamos cuándo dejar de buscar.
Por qué menciono esta forma de buscar soluciones? Por varios motivos.
Para empezar, yo personalmente clasifiqué en un zonal ñandú resolviendo un ejercicio probando, porque no se me ocurría otra forma de resolverlo, y había otro de los tres para el que no se me caía una idea y bueno, probé. Tuve suerte, creo que la solución era $10$ y yo empecé probando con $1$, y de repente llegué a un número que comparándolo con el del enunciado era por ejemplo $10.2$ cuando tenía que ser $102$, entonces se me ocurrió probar con $10$ y anduvo.
Otro motivo es que muchas veces, en matemática, probar con números nos puede dar una intuición de qué está pasando, o qué tiene sentido probar y qué no, o capaz podemos estimar más o menos cuál va a ser la respuesta, que en ciencia en general puede ser importante tener resultados aproximados o estimativos.
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Entonces el mensaje que quiero dejar es: Resolver un ejercicio probando es resolver un ejercicio. Y me parece importante decirlo porque hay mucha gente que menosprecia ese método, y a veces es lo único que tenemos y es una herramienta muy útil que no hay que desestimar.
Siguiendo en esta linea, se podria probar con algun precriterio, por ejemplo son 10 caramelos y pago 102, si todos valieran lo mismo costarian 10.2 pero encima alguno o algunos salen 7 (menos que 10.2) entonces nos conviene probar con $11 .. y suerte... da...