Selectivo EGMO, Perú 2020. Problema 6

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Nando

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Selectivo EGMO, Perú 2020. Problema 6

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Dado un tablero de $110\times 110$ casillas, definimos la distancia entre dos casillas $A$ y $B$ del tablero como la menor cantidad de movimientos necesarios para llevar un rey de ajedrez desde la casilla $A$ hasta la casilla $B$ sin salirse del tablero.
Se tienen $n$ casillas marcadas en el tablero de $110\times 110$ de modo que la distancia entre cualesquiera dos casillas marcadas nunca es igual a $15$. ¿Cuál es el mayor valor posible de $n$?

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