Problema 2 Nivel 1 Zonal 2016

[Nacho]

Un libro tiene [math]976 páginas numeradas desde el [math]1 hasta el [math]976. Determinar cuántas veces aparece escrito el dígito [math]7 en los números de las páginas del libro.

[Tomix<3]

294, creo

[Roman G]

a mi tambien me da 294

[bruno]

Spoiler: mostrar

Contar las veces que aparece [math]7 desde [math]001 hasta [math]999 puede ser la cantidad de veces que aparece en numeros de la forma [math]ABC. Si fijamos [math]A desde [math]0 hasta [math]9, la cantidad de veces que aparece [math]7 en el numeros de dos digitos [math]BC es [math]20 (se pueden contar como ya se hizo aca http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=16&t=418. Luego como hay [math]10 digitos de [math]A hay ya [math]200 sietes. A eso le sumamos los [math]100 sietes que aparecen cuando [math]A=7 y obtienen [math]300 digitos sietes desde [math]001 hasta [math]999.

Le restamos los sietes que aparecen en los [math]ABC>976. Estos [math]ABC son [math]977,978,979,987 y 997 ; en total [math]6 sietes. Luego el total de sietes en el libro es [math]300-6=294

[Damian]

A Mi me dio 185 veces, lo que hice fue determinar cuantas veces aparece el número 7 desde la página 1 hasta la página 100 y entonces aparece 19 veces:
-7
-17
-27
-37
-47
-57
-67
-70
-71
-72
-73
-74
-75
-76
-77
-87
-97

Esas 19 veces las multiplicamos por 9, y nos da el número 171 desde la página 1 hasta la página 900.

Entonces la cantidas de veces que aparece el número 7 desde la página 900 a la 976 es 14 veces:

-907
-917
-927
-937
-947
-957
-967
-971
-972
-973
-974
-975
-976

Y no me olvido del número 7 como centena

Aparece 100 veces desde la página 700 a la 800

Sumamos 100+(19x9)+14= 285 POR QUEEEEEEEE ME SIENTO RE MAL AHORA ((((((((((((((((
Me equivoque en el examen (((

[Martinez Lucía]

A mi me dio 294.

[BrunoDS]

A Mi me dio 185 veces, lo que hice fue determinar cuantas veces aparece el número 7 desde la página 1 hasta la página 100 y entonces aparece 19 veces:
-7
-17
-27
-37
-47
-57
-67
-70
-71
-72
-73
-74
-75
-76
-77
-87
-97

Fijate que el 7 aparece 20 veces entre el 1 y el 100, no 19:

-7
-17
-27
-37
-47
-57
-67
-70
-71
-72
-73
-74
-75
-76
-77 (acá aparece dos veces el 7)
-78
-79
-87
-97

Entonces, tu cuenta sería [math]100+20*9+14=294

[Damian]

A Mi me dio 185 veces, lo que hice fue determinar cuantas veces aparece el número 7 desde la página 1 hasta la página 100 y entonces aparece 19 veces:
-7
-17
-27
-37
-47
-57
-67
-70
-71
-72
-73
-74
-75
-76
-77
-87
-97

Fijate que el 7 aparece 20 veces entre el 1 y el 100, no 19:

-7
-17
-27
-37
-47
-57
-67
-70
-71
-72
-73
-74
-75
-76
-77 (acá aparece dos veces el 7)
-78
-79
-87
-97

Entonces, tu cuenta sería [math]100+20*9+14=294

Tenes razón amigo, me di cuenta que desaprobé, suerte a todos en la próxima instancia en Mar del plata y a ganar

[MARCELA VIDEIRA]

Un libro tiene [math]976 páginas numeradas desde el [math]1 hasta el [math]976. Determinar cuántas veces aparece escrito el dígito [math]7 en los números de las páginas del libro.