Selectivo Ibero 2017 Problema 6

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Gianni De Rico

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Selectivo Ibero 2017 Problema 6

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

Un tablero cuadrado de [math] dividido en rectángulos más pequeños se llama durable si es imposible dividirlo en dos partes mediante una línea recta que no divida también alguno de los rectángulos pequeños. Por ejemplo, la primera figura representa un tablero durable de [math], mientras que la segunda figura representa un cuadrado no durable de [math].
Selectivo Ibero 2017 Problema 6.png
Para todo número natural [math], hallar para qué valores de [math] es posible dividir el cuadrado de [math] en rectángulos de [math] y [math], de modo que el cuadrado resultante sea durable.
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Marco V

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Re: Selectivo Ibero 2017 Problema 6

Mensaje sin leer por Marco V »

No lo hice, pero
Spoiler: mostrar
Una idea que parece funcionar es que [math] podría ser cualquier múltiplo de [math] mayor que [math].
También, encontré esto: https://www.omaforos.com.ar/viewtopic.p ... =160#p2160
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