Ibero 2017 - P1
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Para cada entero positivo [math] sea [math] la suma de sus dígitos. Decimos que [math] tiene la propiedad [math] si los términos de la sucesión infinita [math] son todos pares, y decimos que [math] tiene la propiedad [math] si los términos de esta sucesión son todos impares.
Demostrar que entre todos los enteros positivos [math] tales que [math] son más los que tienen la propiedad [math] que los que tienen la propiedad [math].
Demostrar que entre todos los enteros positivos [math] tales que [math] son más los que tienen la propiedad [math] que los que tienen la propiedad [math].
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.