Nacional 2017 N1 P5

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Gianni De Rico

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Nacional 2017 N1 P5

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Mar 21 Nov, 2017 12:26 am

Escribir en cada casilla de un tablero de $4\times 4$ un número entero positivo de modo que los $16$ números escritos sean distintos, que las sumas de los cuatro números escritos en cada una de las cuatro filas sean iguales y que las multiplicaciones de los cuatro números escritos en cada una de las cuatro columnas sean iguales.
[math]

mszew

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Re: Nacional 2017 N1 P5

Mensaje sin leer por mszew » Mar 21 Nov, 2017 12:43 pm

Y pensar que en la Nacional 1992 N3 P3 pedían un cuadrado con todos los números diferentes donde el producto de cada fila y cada columna daba el mismo numero...
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La de rulos
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Re: Nacional 2017 N1 P5

Mensaje sin leer por La de rulos » Mar 05 Dic, 2017 2:22 pm

Spoiler: mostrar
Una manera de hacerlo es encontrar un tablero que cumpla con la condicion de las columnas (repartiendo primos sale facil), y luego multiplicar todos los numeros de una fila x el mismo numero, en cada fila por un numero diferente, de tal modo q las sumas queden iguales,
Sin alterar la multiplicacion de las columnas.Lo q habria q chequear es q no se repitan los numeros cuando multiplicas x fila, pero como t qdan gigantes es muy dificil q pase.

Ian Lucas de Mereb
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Re: Nacional 2017 N1 P5

Mensaje sin leer por Ian Lucas de Mereb » Mié 17 Ene, 2018 10:59 pm

[/b]
Spoiler: mostrar
Un ejemplo del tablero completo es.

Primera fila 7 10 40 28

Segunda fila 20 14 21 30

Tercera fila 24 27 18 16

Cuarta fila 36 32 8 9
1  

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