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sfreghy
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Mensaje sin leer por sfreghy » Mié 06 Jun, 2018 5:46 pm

En un congreso existen $30$ congresistas. Cada congresista tiene exactamente $6$ enemigos.
Cualesquier tres de ellos forman una comisión. Halle el número de comisiones en la que los miembros
son todos amigos o todos enemigos

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Gianni De Rico

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Re: Comisiones

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Mié 06 Jun, 2018 6:57 pm

Se supone que si $A$ es enemigo de $B$ entonces $B$ es enemigo de $A$?
Y que si $A$ y $B$ no son enemigos entonces son amigos?
[math]

sfreghy
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Re: Comisiones

Mensaje sin leer por sfreghy » Mié 06 Jun, 2018 10:44 pm

Gianni De Rico escribió:
Mié 06 Jun, 2018 6:57 pm
Se supone que si $A$ es enemigo de $B$ entonces $B$ es enemigo de $A$?
Y que si $A$ y $B$ no son enemigos entonces son amigos?
Si se supone que sólo hay esas dos opciones

usuario250

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Re: Comisiones

Mensaje sin leer por usuario250 » Dom 10 Jun, 2018 12:19 pm

pistas.
Spoiler: mostrar
1) En vez de contar el numero de comisiones en donde son todos amigos o enemigos, hayque contar el numero de comisiones en donde eso no pasa, y restarselo al total de comisiones.
2) En los comisiones donde no se da eso de que son todos amigos o todos enemigos, hay exactamente dos "desestabilizadores". Un "desestabilizador" deuna comisión es alguien que, con los dos restantes, es amigo de uno y enemigo del otro.
3) por o tanto, para cada individuo i hay 23*6 comisiones donde i es desestabilizador. Como cada comisión en donde no son todos amigos o todos enemigos tiene exactamente dos desestabilizadores, en total hay 23*6*30/2 comisiones en donde no se cumple la condición.
4) la cantidad de comisiones en donde son todos amigos o todos enemigos es 30*29*28/6 - 23*6*30/2

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