IMO 2007 - P3

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 07 Jul, 2018 1:07 pm

En una competencia de matemáticas algunos participantes son amigos. La amista es siempre recíproca. Decimos que un grupo de participantes es un cliqué si dos cualesquiera de ellos son amigos. (En particular, cualquier grupo con menos de dos participantes es un cliqué). Al número de elementos de un cliqué se le llama tamaño.
Se sabe que en esta competencia el mayor de los tamaños de los cliqués es par.
Demostrar que los participantes pueden distribuirse en dos aulas, de manera que el mayor de los tamaños de los cliqués contenidos en un aula sea igual al mayor de los tamaños de los cliqués contenidos en la otra.
[math]

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