IMO 2018 - P3
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias Internacionales • IMO • 2018• Archivo de Enunciados • Listas de problemas • IMO Shortlist • 2018
IMO 2018 - P3
Un triángulo anti-Pascal es una disposición de números en forma de triángulo equilátero de tal manera que cada número, excepto los de la última fila, es igual al valor absoluto de la diferencia de los dos números que están inmediatamente debajo de él. Por ejemplo, la siguiente disposición es un triángulo anti-Pascal con cuatro filas que contiene todos los enteros desde $1$ hasta $10$.\begin{array}{ccccccc}
& & & 4 & & & \\
& & 2 & & 6 & & \\
& 5 & & 7 & & 1 & \\
8 & & 3 & & 10 & & 9
\end{array}Determinar si existe un triángulo anti-Pascal con $2018$ filas que contenga todos los enteros desde $1$ hasta $1+2+\cdots +2018$.
& & & 4 & & & \\
& & 2 & & 6 & & \\
& 5 & & 7 & & 1 & \\
8 & & 3 & & 10 & & 9
\end{array}Determinar si existe un triángulo anti-Pascal con $2018$ filas que contenga todos los enteros desde $1$ hasta $1+2+\cdots +2018$.
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.
-
Gianni De Rico
- Mensajes: 2212
- Registrado: Vie 16 Sep, 2016 6:58 pm
- Medallas: 18
- Nivel: Exolímpico
- Ubicación: Rosario
- Contactar:
Re: IMO 2018 - P3
Ya que nadie lo responde...
No tienes los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫