Ibero 2005 - P2

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 04 Ago, 2018 5:23 pm

Una pulga salta sobre los puntos numerados de una recta. En el primer paso salta del punto $0$ al punto $1$. Luego, en cada paso, si su último salto fue del punto $A$ al punto $B$ entonces salta a uno de los puntos $B+(B-A)-1$, $B+(B-A)$, $B+(B-A)+1$.
Demostrar que si la pulga cae dos veces en el punto $n$, con $n$ entero positivo, entonces hizo al menos $\left \lceil 2\sqrt{n}\right \rceil$ saltos.
[math]

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