Entrenamiento Cono 2018 P2

Matías

OFO - Medalla de Bronce FOFO Pascua 2017 - Medalla OFO - Medalla de Plata
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Entrenamiento Cono 2018 P2

Mensaje sin leer por Matías » Vie 10 Ago, 2018 8:14 pm

Xavier y Miguel juegan sobre $n$ puntos en una circunferencia donde todos los segmentos entre los puntos son trazados. Xavier empieza y en cada paso los jugadores se alternan coloreando un punto o un segmento en alguno de $n$ colores. Se consideran las siguientes condiciones:
i. Existen dos puntos con el mismo color.
ii. Existe un segmento que tiene el mismo color que alguno de los puntos que lo definen.
iii. Existen dos segmentos con el mismo color que comparten un punto.
Si alguna de estas condiciones se cumple, entonces gana Miguel. Si ninguna de las condiciones se cumple y todos los puntos y segmentos están coloreados, gana Xavier. ¿Para qué valores de $n$ siempre va a ganar Miguel, sin importar cómo jueguen ambos?

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