ONEM 2015 - Fase 3 - Nivel 2 - P10

Nando
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ONEM 2015 - Fase 3 - Nivel 2 - P10

Mensaje sin leer por Nando » Mié 10 Oct, 2018 5:32 pm

Sea $\mathcal D$ el conjunto de todos los divisores positivos del número
$$2^{16} \times 3^8 \times 5^4 \times 7^2.$$
$\mathcal C$ es un subconjunto de $\mathcal D$ que tiene la siguiente propiedad: Si $a$ y $b$ son elementos cualesquiera
de $\mathcal C$, con $a \neq b$, se cumple que el mínimo común múltiplo de $a$ y $b$ no pertenece a $\mathcal C$. Determine
cuántos elementos como máximo puede tener $\mathcal C$.

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