Nacional 2018 P2 N2
Este problema en el Archivo de Enunciados:
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Se tienen $n^2$ cajas vacías, cada una de ellas tiene base cuadrada. La altura y el ancho de cada caja son números enteros entre $1$ y $n$ inclusive, y no hay dos cajas iguales. Una caja cabe dentro de otra si su altura y su ancho son menores y ademas alguna de sus medidas es menor por al menos $2$ unidades. De este modo, podemos formar sucesiones de cajas (la primera dentro de la segunda, la segunda dentro de la tercera, y así siguiendo). Ponemos cada una de estas sucesiones en un estante distinto. ¿Cuantos estantes se necesitan para guardar, con certeza, todas las cajas?
Re: Nacional 2018 P2 N2
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$3=569936821221962380720^3+(-569936821113563493509)^3+(-472715493453327032)^3$: esta es la tercer menor solucion descubierta para la ecuación $a^3+b^3+c^3=3$ , las otras dos son $1^3+1^3+1^3=3$ y $4^3+4^3+(-5)^3=3$