Rioplatense 2018 - NA P6

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Matías V5

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Rioplatense 2018 - NA P6

Mensaje sin leer por Matías V5 » Mié 12 Dic, 2018 2:54 pm

En un campamento matemático hay 2018 niños. El animador tiene 4036 fichas. Hay dos fichas con cada uno de los números del 1 al 2018, es decir: hay dos fichas con el 1, dos fichas con el 2, y así siguiendo hasta dos fichas con el 2018.
Se le entregan dos fichas con números distintos a cada niño. No puede haber dos niños que reciban los mismos dos números.
A continuación los niños se acomodan de manera que se cumpla la siguiente condición: cada niño queda tomado de la mano con cada uno de los dos niños que tienen un número en común con él.
Un trueque consiste en pedir a dos niños que intercambien una de sus fichas y se reacomoden de manera que se siga cumpliendo la condición anterior.
Si los 2018 niños no quedaron en una misma ronda, el animador puede hacer trueques para lograr que formen una sola gran ronda. Pero cada vez que hace un trueque, debe depositar una moneda en la alcancía.
¿Cuál es la menor cantidad de monedas que necesita tener el animador para estar seguro de que con cualquier distribución inicial de las fichas puede conseguir una gran ronda haciendo trueques?
"La geometría es el arte de hacer razonamientos correctos a partir de figuras incorrectas." -- Henri Poincaré

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