EGMO 2019 - P2

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Mié 10 Abr, 2019 6:29 pm

Sea $n$ un entero positivo. En un tablero de $2n\times 2n$ casillas se colocan dominós de manera que cada casilla del tablero sea adyacente a exactamente una casilla cubierta por un dominó.
Para cada $n$, determinar la mayor cantidad de dominós que se pueden poner de esa manera.

Nota:
Un dominó es una ficha de $1\times 2$ o $2\times 1$ cuadrados unitarios. Los dominós son colocados en el tablero de manera que cada dominó cubre exactamente dos casillas del tablero y los dominós no se superponen. Decimos que dos casillas son adyacentes si son diferentes y tienen un lado en común.
Queda Elegantemente Demostrado

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