[Problema 1 Provincial OMA Nivel 1 2007] Ayuda!!

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
Valee Fernandez
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[Problema 1 Provincial OMA Nivel 1 2007] Ayuda!!

Mensaje sin leer por Valee Fernandez » Lun 20 Ago, 2012 11:41 am

Necesito saber si esta bien la respuesta... y si le falta algo... GRACIAS!! :)

Resolví el siguiente ejercicio:
Decidir si es posible armar un rectángulo de [math] sin huecos ni superposiciones, usando exclusivamente piezas rectangulares de [math]. ¿Y si el rectángulo que se quiere armar es de [math]?
En cada caso, si la respuesta es afirmativa, dar un ejemplo y en caso contrario, explicar por qué.
ACLARACIÓN: En todos los casos está permitido girar las piezas.

Respuesta: En el primer caso (armar un rectangulo de [math]) no es posible ya que el rectangulo tendra por área [math] y las piezas (de [math]) [math]. Al dividir [math] nos da [math] (Si fuese posible nos daría un numero entero, sin coma)

En el segundo caso, si es posible porque el rectángulo (de [math]) tendrá por área [math] y las piezas un área de [math], al dividir [math], como el resultado es un numero entero (sin coma).

Ejemplo:
Ejemplo.jpg
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Ivan

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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por Ivan » Lun 20 Ago, 2012 1:59 pm

La respuesta está bien :P

Para la primer parte el argumento de que [math] no es un número entero y por lo tanto no se puede armar está perfecto.

La segunda parte también está bien, pero lo importante no es que [math] sea natural. Lo importante es el ejemplo que encontraste, eso muestra que efectivamente se puede armar.

Por ejemplo podrían preguntar si podés armar un cuadrado de [math] con piezas de [math]. Es obvio que no se puede, pero si uno hace la cuenta de las áreas da [math]. Entonces no alcanza con eso para afirmar que se puede armar.
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Agusanso

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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por Agusanso » Lun 20 Ago, 2012 2:50 pm

Claro, porque por ejemplo si el rectangulo grande fuera de [math] seria imposible aunque si divideramos [math] por [math] da un numero entero([math]).
Aguante el paco vieja

Valee Fernandez
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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por Valee Fernandez » Lun 20 Ago, 2012 3:07 pm

Graciass!! :D
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Ivan

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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por Ivan » Lun 20 Ago, 2012 3:18 pm

Agusanso escribió:Claro, porque por ejemplo si el rectangulo grande fuera de [math] seria imposible aunque si divideramos [math] por [math] da un numero entero([math]).
La explicación de que no se puede en este caso es algo interesante para pensar :P
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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por AgustinChenna. » Lun 20 Ago, 2012 4:01 pm

No puedo acordarme de donde es este problema, me acuerdo que la solución estaba bastante copada para ver tableros, ¿Alguien me refresca la memoria? e.e

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ésta

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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por ésta » Lun 20 Ago, 2012 4:21 pm

Este problema es del provincial de 2007 (problema 1, nivel 1), aunque pedía también ver el caso [math].
Imagen

Valee Fernandez
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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por Valee Fernandez » Lun 20 Ago, 2012 5:27 pm

El problema lo saque de la pag. de oma, es del provincial de entre rios de 2007, pero no pedia ver el caso de 39 x 55
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Re: Ayuda!!

Mensaje sin leer por AgustinChenna. » Lun 20 Ago, 2012 7:47 pm

Nono, el de 39x55 lo pedía el Metropolitano.

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Turko Arias

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Problema 1 Provincial OMA Nivel 1 2007

Mensaje sin leer por Turko Arias » Dom 30 Jun, 2019 3:41 am

Decidir si es posible armar un rectángulo de $39 \times 44$ sin huecos ni superposiciones, usando exclusivamente piezas rectangulares de $5 \times 11$. ¿Y si el rectángulo que se quiere armar es de $42 \times 55$? ¿Y si es de $39 \times 44$?
En casa caso, si la respuesta es afirmativa, dar un ejemplo y en caso contrario, explicar por qué.
Aclaración: En todos los casos está permitido girar las piezas.

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