Torneo de las Ciudades - Marzo 2016 - NM P6

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Gianni De Rico

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Torneo de las Ciudades - Marzo 2016 - NM P6

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 06 Jul, 2019 5:20 pm

Un palíndromo es una palabra que se lee igual izquierda a derecha y de derecha a izquierda.

(a) Se tiene una cantidad infinita de cartas con las palabras $\{abc,bca,cab\}$. Se forma una palabra de la siguiente manera: Inicialmente se toma una carta cualquiera, luego, en cada paso se agrega una carta entre cualesquiera dos letras de la palabra o en alguno de los extremos de la misma.
¿Es posible obtener un palíndromo mediante este procedimiento?

(b) Se tiene una cantidad infinita de cartas rojas con las palabras $\{abc,bca,cab\}$, y una cantidad infinita de cartas azules con las palabras $\{cba,acb,bac\}$. Se forma un palíndromo siguiendo el mismo procedimiento que en (a).
¿Es necesariamente cierto que se usaron la misma cantidad de cartas rojas que azules?
[math]

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