Mateclubes 2019 - Nivel 1 - Problema 2
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Rafa tiene en una bolsa todas las fichas de domino que se pueden formar con los números del $1$ al $5$. Un juego es una cadena de fichas, donde el número de la derecha de una ficha es igual al número de la izquierda de la ficha que le sigue. Por ejemplo,
$a)$ ¿Cuál es la mínima cantidad de juegos en los que Rafa puede dividir las fichas?
$b)$ Si Betty tiene todas las fichas que se pueden formar con los números del $1$ al $6$, ¿Cuál es la mínima cantidad de juegos en los que Betty puede dividir las fichas?
Aclaración: Las fichas que se pueden formar con los números del $1$ al $5$ son: $1–1,1–2,1–3,1–4,1–5,2–2,2–3,2–4,2–5,3–3,3–4,3–5,4–4,4–5,5–5$.
Las fichas que se pueden formar con los números del $1$ al $6$ son: $1–1,1–2,1–3,1–4,1–5,1–6,2–2,2–3,2–4,2–5,2–6,3–3,3–4,3–5,3–6,4–4,4–5,4–6,5–5,5–6,6–6$.
es un juego mientas que
no. Rafa quiere armar juegos con las fichas, tiene que usar todas las fichas y cada ficha puede estar en un solo juego.
$a)$ ¿Cuál es la mínima cantidad de juegos en los que Rafa puede dividir las fichas?
$b)$ Si Betty tiene todas las fichas que se pueden formar con los números del $1$ al $6$, ¿Cuál es la mínima cantidad de juegos en los que Betty puede dividir las fichas?
Aclaración: Las fichas que se pueden formar con los números del $1$ al $5$ son: $1–1,1–2,1–3,1–4,1–5,2–2,2–3,2–4,2–5,3–3,3–4,3–5,4–4,4–5,5–5$.
Las fichas que se pueden formar con los números del $1$ al $6$ son: $1–1,1–2,1–3,1–4,1–5,1–6,2–2,2–3,2–4,2–5,2–6,3–3,3–4,3–5,3–6,4–4,4–5,4–6,5–5,5–6,6–6$.
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El Diego es del Lobo! Y del Lobo no se va!