Rectángulos de diagonal PQ
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Gianni De Rico
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Rectángulos de diagonal PQ
Sea $S$ un conjunto de $2021$ puntos en el plano cartesiano, tal que no hay dos de ellos que tengan una coordenada en común. Para cualesquiera dos puntoo $P,Q\in S$ se considera el rectángulo de diagonal $PQ$ y lados paralelos a los ejes. Llamamos $M_{PQ}$ a la cantidad de puntos de $S$ que se ubican en el interior de este rectángulo. Determinar el mayor entero $N$ tal que sin importar cómo estén distribuidos los puntos de $S$, existen puntos $P,Q\in S$ tales que $M_{PQ}\geq N$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫