Selectivo EGMO, Perú 2020. Problema 1
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Para un par de conjuntos finitos $A$ y $B$ de números enteros no negativos, definimos $A + B$ como el conjunto de valores obtenidos al sumar un elemento cualquiera de $A$ con un elemento cualquiera de $B$.
Por ejemplo, si $A = \{2, 3\}$ y $B = \{0, 1, 2, 5\}$ entonces $A + B = \{2, 3, 4, 5, 7, 8\}$.
Determine el menor valor de $k$ para el cual existe un par de conjuntos $A$ y $B$ de números enteros no negativos con $k$ y $2k$ elementos, respectivamente, tales que
$$A + B = \{0, 1, 2, 3, . . . , 2019, 2020\}.$$
Por ejemplo, si $A = \{2, 3\}$ y $B = \{0, 1, 2, 5\}$ entonces $A + B = \{2, 3, 4, 5, 7, 8\}$.
Determine el menor valor de $k$ para el cual existe un par de conjuntos $A$ y $B$ de números enteros no negativos con $k$ y $2k$ elementos, respectivamente, tales que
$$A + B = \{0, 1, 2, 3, . . . , 2019, 2020\}.$$
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Fran5
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Re: Selectivo EGMO, Perú 2020. Problema 1
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