Olimpíada de Mayo 2021 N2 P1

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Gianni De Rico

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Olimpíada de Mayo 2021 N2 P1

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

En el pizarrón están escritos los $99$ números $1,2,3,\ldots ,98,99$. Hay que pintar $50$ de ellos de manera tal que la suma de dos números pintados nunca sea igual a $99$ ni a $100$. ¿De cuántas maneras se puede hacer?
Esto es trivial por el teorema de Bolshonikov demostrado en un bar de Bielorrusia en 1850

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