Selectivo Cono Sur Perú 2019 Pregunta 4

GQSAMAEL
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Selectivo Cono Sur Perú 2019 Pregunta 4

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En las casillas de un tablero $3\times3$ se escriben los números del $1$ al $9$. se define una operación del siguiente modo:
Tome una fila o columna cualquiera y reemplace los números $a, b, c$ en ella por los números no negativos $a-x, b-x, c+x$ o $a+x, b-x, c-x$ (en el mismo orden), donde $x$ es un real positivo que puede variar en cada operación.
  1. ¿Es posible, luego de una serie de operaciones en los tableros
    \begin{array}{|c|c|c|} \hline
    1 & 2 & 3 \\ \hline
    4 & 5 & 6 \\ \hline
    7 & 8 & 9 \\ \hline
    \end{array}
    \begin{array}{|c|c|c|} \hline
    2 & 8 & 5 \\ \hline
    9 & 3 & 4 \\ \hline
    6 & 7 & 1 \\ \hline
    \end{array}
    obtener todos los números iguales en cada uno de ellos?
  2. Luego de una serie de operaciones podemos obtener desde un tablero inicial los números iguales a un cierto número $m$. ¿Cuál es el máximo valor que puede tomar $m$?
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Gianni De Rico

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Re: Selectivo Cono Sur Perú 2019 Pregunta 4

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

Similar (quizás sea el mismo, pero no lo leí a fondo).
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
GQSAMAEL
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Re: Selectivo Cono Sur Perú 2019 Pregunta 4

Mensaje sin leer por GQSAMAEL »

El mismo problema tomado en diferentes selectivos de Perú y Argentina, pero de todas maneras no responden la parte b) en el otro post
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