IMO 2022 - P6

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Matías V5

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Mensaje sin leer por Matías V5 »

Sea $n$ un número entero positivo. Un cuadrado nórdico es un tablero $n \times n$ que contiene todos los números enteros del $1$ a $n^2$ de modo que cada celda contiene exactamente un número. Dos celdas diferentes son adyacentes si comparten un mismo lado. Una celda que solamente es adyacente a celdas que contienen números mayores se llama un valle. Un camino ascendente es una sucesión de una o más celdas tales que:
  1. la primera celda de la sucesión es un valle,
  2. cada celda subsiguiente de la sucesión es adyacente a la celda anterior, y
  3. los números escritos en las celdas de la sucesión están en orden creciente.
Hallar, como función de $n$, el menor número total de caminos ascendentes en un cuadrado nórdico.
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We gave you a start so you'd know what to do
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore!

Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=SoRiOoqao5Y
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