Números rojos y números azules

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BR1

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Números rojos y números azules

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Sea $n\geq 1$ un entero. Se tiene una lista de $2n$ números en fila. Se sabe que en esta lista ningún número aparece más de $n$ veces. Probar que es posible pintar $n$ números de la lista de rojo, y los otros $n$ de azul, de manera que se cumpla lo siguiente: para cada $k$ con $1\leq k\leq n$, el $k$-ésimo número rojo y el $k$-ésimo número azul son distintos.
ACLARACIÓN: $1$ no es primo
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