Una de conteo de mi autoría (alternante)
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Emerson Soriano
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Una de conteo de mi autoría (alternante)
Un entero positivo es llamado alternante si dos dígitos adyacentes cualesquiera son distintos. Por ejemplo, [math] y [math] son alternantes.
¿Cuántos enteros positivos pares de cinco cifras son alternantes?
¿Cuántos enteros positivos pares de cinco cifras son alternantes?
Re: Una de conteo de mi autoría (alternante)
Generalización: ¿Cuántos enteros positivos alternantes de [math] dígitos son pares?
Todo problema profana un misterio; a su vez, al problema lo profana su solución.
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Dauphineg
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Re: Una de conteo de mi autoría (alternante)
Última edición por Dauphineg el Dom 12 Feb, 2017 9:20 pm, editado 1 vez en total.
Re: Una de conteo de mi autoría (alternante)
La recurrencia [math] está bien, pero la expresión [math] no (por ejemplo para [math] te da 39 en vez de 41).
Además se puede hallar una expresión cerrada para [math].
Además se puede hallar una expresión cerrada para [math].
Todo problema profana un misterio; a su vez, al problema lo profana su solución.
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julianferres_
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Re: Una de conteo de mi autoría (alternante)
La formula cerrada se puede hacer con la telescopica:
[math]
[math]