Al permutar las letras de la palabra BARCO se forman muchas palabras con y sin sentido. Se ordenan todas ellas alfabéticamente: ABCOR, ABCRO, ABOCR, ABORC, ABRCO, ABROC, ACBOR, ...
Determinar en qué puesto aparece la palabra COBRA.
We gave you a start so you'd know what to do
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore! Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=KzTR72_srTU
64, ya que cada letra tiene 24 posibilidades de combinacion, debido a que con 5 letras podemos formar, sin importar el orden, 120 grupos de 5 letras, si es por orden alfabetico primero estan los 24 de A, luego los 24 de B y en C el puesto de esta palabra es el 16, 24+24+16=64. No se si se entiende jaja
El orden seria [math]a, b, c, o, r
Esa es la primera de la lista.
Cuando la palabra empieza con [math]a hay [math]4! formas de ordenar las cuatro letras restantes
El caso es análogo si empieza con [math]b.
Cuando empieza con [math]c separamos en mas casitos.
Si empieza [math]CA hay [math]3! formas de ordenar las tres letras restantes.
Si empieza por [math]CB el caso es análogo.
El caso [math]CC no existe.
Llegamos a [math]CO.
Separamos en dos casitos mas.
Si empieza [math]COA hay [math]2! = 2 formas de ordenar las dos letras restantes.
Si empieza [math]COB hay [math]2! = 2 formas de ordenar las letras restantes. Igualmente garantizamos aca que son dos palabras porque [math]COBAR viene antes que [math]COBRA. Por eso es posible contar dos. Si hubieran estado al reves contabamos uno solo.
Ahora teniendo todas las cantidades de palabras, y la cantidad de palabras equivale a la cantidad de posiciones, la posicion que buscamos es igual a la siguiente cuenta: [math]4!+4!+3!+3!+2!+2! = 64
Y estamos...
Si tenés una pizza con un radio [math]Z y una altura [math]A, su volumen será: [math]PI*Z*Z*A.
El orden seria [math]a, b, c, o, r
Esa es la primera de la lista.
Cuando la palabra empieza con [math]a hay [math]4! formas de ordenar las cuatro letras restantes
El caso es análogo si empieza con [math]b.
Cuando empieza con [math]c separamos en mas casitos.
Si empieza [math]CA hay [math]3! formas de ordenar las tres letras restantes.
Si empieza por [math]CB el caso es análogo.
El caso [math]CC no existe.
Llegamos a [math]CO.
Separamos en dos casitos mas.
Si empieza [math]COA hay [math]2! = 2 formas de ordenar las dos letras restantes.
Si empieza [math]COB hay [math]2! = 2 formas de ordenar las letras restantes. Igualmente garantizamos aca que son dos palabras porque [math]COBAR viene antes que [math]COBRA. Por eso es posible contar dos. Si hubieran estado al reves contabamos uno solo.
Ahora teniendo todas las cantidades de palabras, y la cantidad de palabras equivale a la cantidad de posiciones, la posicion que buscamos es igual a la siguiente cuenta: [math]4!+4!+3!+3!+2!+2! = 64
Y estamos...
Notemos que las primeras permutaciones que aparecerán en la lista tendrán la letra $A$ cómo primer letra de izquierda a derecha, veamos que de esta manera habrá $4! = 24$ permutaciones posibles, debido a que tenemos $4$ elementos posibles para permutar ya que el primero ya está dado, ahora veamos el caso donde la primera letra es $B$, veamos que sucede lo mismo por ende habrá $4! = 24$ permutaciones posibles, ahora veamos el caso donde la $C$ está en primer lugar, veamos que tenemos $3! = 6$ permutaciones cuando le sigue la $A$, otras $3! = 6$ cuando le sigue la $B$, y llegamos a la $O$, veamos que después de la $O$ le sigue la $A$, por lo tanto habrá $2! = 2$ posibilidades, y después de la $O$ le sigue la $B$, pero veamos antes de la permutación $COBRA$ tenemos la permutación $COBAR$, por lo tanto la permutación $COBRA$ estará en el lugar $4! . 2 + 3! . 2 + 2! . 2 = 64$
