Intercolegial 2017 N2 P3
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El cuadrado de la figura está dividido en cinco rectángulos de áreas iguales. Si el segmento $AB$ mide $5$, calcular el área de cada rectángulo de la división.
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Gianni De Rico
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Re: Intercolegial 2017 N2 P3
EDIT: Acabo de ver el post de Mateo, es la misma solución, pero con una explicación un poco más detallada.
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Re: Intercolegial 2017 N2 P3
suponiendo q el segmento AB mide la mitad de cada lado del cuadrado, podes resolver que cada lado del cuadrado va a medir 10, entonces buscas el area del cuadrado o sea 10x10 y te da 100. Y como dice q todos sus rectangulos interiores tienen el mismo area haces 100/5 y sacas que cada rectangulo tiene un area de 20
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Gianni De Rico
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Re: Intercolegial 2017 N2 P3
Está bien, y en efecto es así, te faltaría demostrar por qué el segmento mide la mitad del lado del cuadrado, porque si llega a ser distinto ([math] por ejemplo) el resultado te queda mal.nerina escribió:suponiendo q el segmento AB mide la mitad de cada lado del cuadrado
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Re: Intercolegial 2017 N2 P3
de unaGianni De Rico escribió:Está bien, y en efecto es así, te faltaría demostrar por qué el segmento mide la mitad del lado del cuadrado, porque si llega a ser distinto ([math] por ejemplo) el resultado te queda mal.nerina escribió:suponiendo q el segmento AB mide la mitad de cada lado del cuadrado
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Re: Intercolegial 2017 N2 P3
- Spoiler: mostrar Sea $EB = GA = x$ por ser un rectángulo, de esto sale que el área de $ABEG = 5x$, de dónde sale que $BK = AM = x$, por ser $GM = 2x$, sale que $HG = 2,5$, de dónde sale que $FH = HG = 2,5$, por lo tanto el dado del cuadrado $CDEF$ será $2,5 . 2 + 5 = 10$, de dónde sale que $KD$ = $\frac{x}{2}$, y sabemos que al ser los lados de un cuadrado todos iguales, se tiene que $2,5x =10$, despejando se tiene que $x = 4$, de dónde ya salen las áreas de todos los rectángulos de la figura inicial.
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