Intercolegial 2017 N1 P3
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Intercolegial • 2017 • Nivel 1Intercolegial 2017 N1 P3
Colocamos siete cubos idénticos de lado [math] como en la figura. Calcular la distancia entre los vértices [math] y [math].
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Re: Intercolegial 2017 N1 P3
Hola, hice el dibujo
Y de paso explico lo que hice.
Primero hice dos puntos el el cubo de abajo a la izquierda para explicarlo mas facil
Y de lo primero que me di cuenta es que la distancia entre P y Q era un la hipotenusa del triangulo rectángulo PAQ (rectángulo en A)
Para calcular esta hipotenusa ya tenia que el lado AQ era 3 porque esta formado por 3 aristas de los cubos, pero me faltaba el lado PA
Entonces me di cuenta que PA era la hipotenusa de otro triangulo rectángulo formado por PBA (rectángulo en B)
Se que BA es 1 porque esta formado por una sola arista y PB es 4 porque esta formado por 4 aristas
Entonces para calcular PA hago PA²=4² + 1²
PA²=16 + 1
PA=√(16 + 1)
PA=√17
Ya tengo que PA es raiz de 17, entonces ya puedo calcular la distancia entre P y Q que como dije era la hipotenusa de PAQ
Queda así
PQ²= 17 + 3²
PQ²= 17 + 9
PQ²= 26
PQ=√26
La distancia entre P y Q es √26
Y de paso explico lo que hice.
Primero hice dos puntos el el cubo de abajo a la izquierda para explicarlo mas facil
Y de lo primero que me di cuenta es que la distancia entre P y Q era un la hipotenusa del triangulo rectángulo PAQ (rectángulo en A)
Para calcular esta hipotenusa ya tenia que el lado AQ era 3 porque esta formado por 3 aristas de los cubos, pero me faltaba el lado PA
Entonces me di cuenta que PA era la hipotenusa de otro triangulo rectángulo formado por PBA (rectángulo en B)
Se que BA es 1 porque esta formado por una sola arista y PB es 4 porque esta formado por 4 aristas
Entonces para calcular PA hago PA²=4² + 1²
PA²=16 + 1
PA=√(16 + 1)
PA=√17
Ya tengo que PA es raiz de 17, entonces ya puedo calcular la distancia entre P y Q que como dije era la hipotenusa de PAQ
Queda así
PQ²= 17 + 3²
PQ²= 17 + 9
PQ²= 26
PQ=√26
La distancia entre P y Q es √26
Última edición por MiguelKalinowski el Jue 18 May, 2017 9:29 pm, editado 1 vez en total.
Re: Intercolegial 2017 N1 P3
Gracias!!MiguelKalinowski escribió:Hola, hice el dibujo
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Gianni De Rico
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Re: Intercolegial 2017 N1 P3
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Última edición por Gianni De Rico el Lun 06 May, 2019 7:45 pm, editado 1 vez en total.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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Re: Intercolegial 2017 N1 P3
Hola, yo en ese ejercicio, hice un camino por abajo y dsp por el costado, en total pase 8 lados, entonces me dio 8 cm esta bien?
Re: Intercolegial 2017 N1 P3
El problema es que esa no sería la distancia en línea recta. Por ejemplo, si dibujás un cuadrado [math] de 1 cm de lado, con ese razonamiento podrías decir que la distancia que hay desde [math] hasta [math] son 2 cm, porque hacés un camino recorriendo un lado horizontal y un lado vertical. Sin embargo la distancia real (la diagonal) es más corta (mide exactamente [math] cm, por Pitágoras).TomiLopez8 escribió:Hola, yo en ese ejercicio, hice un camino por abajo y dsp por el costado, en total pase 8 lados, entonces me dio 8 cm esta bien?
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