Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
Determinar el valor de "h" para que la ecuación: 3x^2- (5-h)x=6 , tenga raices iguales en valor absoluto pero de signos contrarios, Para el valor de "h" hallado determinar el valor exacto de dichas raíces
Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
Sus raíces son $\frac{-b±\sqrt{b^2-4\times a\times c}}{2\times a}$, es decir, $\frac{-(-5+h)±\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}$. Por lo tanto, si son de signo opuesto, sabés que:
$\frac{-(-5+h)+\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}=-\frac{-(-5+h)-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}$
Es decir,
$-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}=\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}$
$0=2\times\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}$
$0=\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}$
$0=(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)$
$4\times 3\times (-6)=(-5+h)^2$
$4\times 3\times (-6)=(-5+h)^2$
$\sqrt{-72}=|-5+h|$
$±i\sqrt{72}=h-5$
$5±i\sqrt{72}=h$
Entonces $5+i\sqrt{72}$ y $5-i\sqrt{72}$ serían los dos valores posibles de $h$ me parece
Fallo inapelable.
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Gianni De Rico
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Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
Esta parte está mal Y te queda $h=5$Sandy escribió: ↑Dom 09 Sep, 2018 5:23 pm Por lo tanto, si son de signo opuesto, sabés que:
$\frac{-(-5+h)+\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}=-\frac{-(-5+h)-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}$
Es decir,
$-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}=\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}$
Ahora la ecuación es $3x^2-(5-5)x=6\Leftrightarrow 3x^2-0x=6\Leftrightarrow 3x^2=6\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
Uuuh tenés razón, gracias por la correcciónGianni De Rico escribió: ↑Dom 09 Sep, 2018 5:50 pmEsta parte está mal Y te queda $h=5$Sandy escribió: ↑Dom 09 Sep, 2018 5:23 pm Por lo tanto, si son de signo opuesto, sabés que:
$\frac{-(-5+h)+\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}=-\frac{-(-5+h)-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}$
Es decir,
$-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}=\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}$
Ahora la ecuación es $3x^2-(5-5)x=6\Leftrightarrow 3x^2-0x=6\Leftrightarrow 3x^2=6\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Fallo inapelable.
Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
$3x^2- (5-h)x=6 \iff 3x^2- (5-h)x-6=0$
Notar que si las dos raíces son $x_1$ y $x_2$ entonces $x_1+x_2=0$ y también
$a(x-x_1)(x-x_2)=0$
$ax^2-a(x_1+x_2)x+x_1x_2=0$
Entonces $5-h=0$ entonces $h=5$
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Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
Solución editada con $\LaTeX$. Es una de mis primeras veces usándolo.
Na, clave la solución