Rioplatense 2018 - N2 P6

[Joacoini]

Cada casilla de un tablero de $8\times 8$ está pintada de blanco o negro, de tal modo que en cada rectángulo de $2\times 3$ o de $3\times 2$ hay al menos dos casillas negras con un lado en común.
¿Cuál es la menor cantidad de casillas negras que puede haber en dicho tablero?

[Mijail]

Buen problema

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Afirmo que la respuesta es $24$ la cual se puede conseguir al pintar de negro las casillas en la imagen y tambien es facil que en cada cuatro casilleros del tipo 1 (En la imagen) necesariamente hay al menos dos de ellos de negro ya que sino podemos encontrar el $2 x 3$ o el $3 x 2$ que no contiene $2$ casilleros negros adyacentes por lado entonces al hacer un etiquetamiento como en la otra imagen de $12$ numeros tenemos en cada grupo de numeros iguales hay al menos $2$ de esos casilleros que son negros entonces deben haber al menos $24$ casilleros negros

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