Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 3
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Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Ñandú • Regional Ñandú • 2018 • Nivel 3Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 3
Martina va a Dulcelandia a comprar dulces para una fiesta.
En Dulcelandia venden caramelos, alfajores y budines.
Cada caramelo cuesta $\$1$, cada alfajor cuesta $\$20$ y cada budín cuesta $\$175$.
Quiere gastar exactamente $\$2018$.
¿De cuántas maneras distintas puede hacerlo? Explica cómo las contaste.
En Dulcelandia venden caramelos, alfajores y budines.
Cada caramelo cuesta $\$1$, cada alfajor cuesta $\$20$ y cada budín cuesta $\$175$.
Quiere gastar exactamente $\$2018$.
¿De cuántas maneras distintas puede hacerlo? Explica cómo las contaste.
- CarlPaul_153
- Mensajes: 118
- Registrado: Vie 11 Oct, 2013 11:05 am
- Nivel: 2
Re: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 3
Sea la fórmula
1c+20a+175b=2018
1c+20a=2018-175b
de donde 0<=b<=11
Para cada uno de esos 12 valores, calculamos la cantidad de alfajores que se pueden comprar, y el resto se completan con caramelos.
Por ejemplo, para b=0
2018-175.(0)=2018 => 2018/20=100,9 => puede comprarse hasta 100 alfajores comprandose 0 budines.
Hacemos eso con los 12 valores y sumamos todas las posibilidades
100+92+83+74+65+57+48+39+30+22+13+4=627
Tiene 627 maneras de hacer una compra exacta de 2018$.
1c+20a+175b=2018
1c+20a=2018-175b
de donde 0<=b<=11
Para cada uno de esos 12 valores, calculamos la cantidad de alfajores que se pueden comprar, y el resto se completan con caramelos.
Por ejemplo, para b=0
2018-175.(0)=2018 => 2018/20=100,9 => puede comprarse hasta 100 alfajores comprandose 0 budines.
Hacemos eso con los 12 valores y sumamos todas las posibilidades
100+92+83+74+65+57+48+39+30+22+13+4=627
Tiene 627 maneras de hacer una compra exacta de 2018$.
Si todo te da igual estás haciendo mal las cuentas. Albert Einstein.