Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2
Reglas del Foro
- Las soluciones posteadas en este foro tienen que usar conocimientos aptos para un participante de Ñandú. Cualquier solución que use conocimientos demasiado avanzados será borrada.
- Las soluciones deberán estar explicadas lo más didácticamente posible (esto es más que nada una recomendación para los más grandes).
- Al subir un problema hay que indicar certamen, año, nivel al que pertenece y número de problema.
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Ñandú • Regional Ñandú • 2018 • Nivel 3
Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2
En la figura:
AC es el diámetro de la circunferencia de centro O.
B, D y E son puntos de la circunferencia.
AOE, EOD y DOC son triángulos iguales.
Perímetro de ACDE = 50 cm.
BÂE = 78°.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
¿Cuál es la longitud del arco AB que no contiene al punto D?
¿Cuánto mide el ángulo BĈO?
B, D y E son puntos de la circunferencia.
AOE, EOD y DOC son triángulos iguales.
Perímetro de ACDE = 50 cm.
BÂE = 78°.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
¿Cuál es la longitud del arco AB que no contiene al punto D?
¿Cuánto mide el ángulo BĈO?
No tienes los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.
-
CarlPaul_153
- Mensajes: 118
- Registrado: Vie 11 Oct, 2013 11:05 am
- Nivel: 2
Re: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2
Disculpen mi ignorancia, pero ¿Cómo debería calcular longitud de arco un chico de ñandú?
Si todo te da igual estás haciendo mal las cuentas. Albert Einstein.
-
Fran5
- Mensajes: 893
- Registrado: Mié 21 Mar, 2012 1:57 pm
- Medallas: 9
- Nivel: Exolímpico
- Ubicación: Santa Fe
Re: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2
Regla de 3 simple
Si $L$ es la longitud de toda la circunferencia, que es igual a $2 \pi R$ centímetros, entonces un arco que marca un angulo central de $\alpha$ grados tendrá una longitud de $\frac{\alpha}{360^{\circ}}L = \frac{\alpha}{360^{\circ}}2 \pi R$ centímetros
Si $L$ es la longitud de toda la circunferencia, que es igual a $2 \pi R$ centímetros, entonces un arco que marca un angulo central de $\alpha$ grados tendrá una longitud de $\frac{\alpha}{360^{\circ}}L = \frac{\alpha}{360^{\circ}}2 \pi R$ centímetros
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro // Costa Rica te entro"