Cono Sur 2019 - Problema 3
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Sea $n \geq 3$ un entero. Determinar si existen permutaciones $(a_1, a_2, ... , a_n)$ de los números $(1, 2, ... , n)$ y $(b_1, b_2, ... , b_n)$ de los números $(n+1, n+2, ... , 2n)$ tales que $(a_1b_1, a_2b_2, ... , a_nb_n)$ sea una progresión aritmética estrictamente creciente.
Fallo inapelable.
Re: Cono Sur 2019 - Problema 3
No entiendo jajaja, ¿qué son las permutaciones? ¿De dónde sacamos los números $b_n$? ¿Qué tienen que ver los números $n+1,n+2,...,2n$?
Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme
$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$
$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$
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Fran5
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Re: Cono Sur 2019 - Problema 3
Una permutación es un reordenamiento de los números.
Por ejemplo, si $n = 5$, entonces una permutación de $(1,2,3,4,5)$ podría ser $(5,1,3,4,2)$ y una permutación de $(6,7,8,9,10)$ podría ser $(6,8,7,10,9)$.
En este caso, te queda que $(a_1b_1, a_2b_2, \ldots, a_5b_5) = (36, 56, 56, 90, 90)$ que no es una progresión aritmética
Por ejemplo, si $n = 5$, entonces una permutación de $(1,2,3,4,5)$ podría ser $(5,1,3,4,2)$ y una permutación de $(6,7,8,9,10)$ podría ser $(6,8,7,10,9)$.
En este caso, te queda que $(a_1b_1, a_2b_2, \ldots, a_5b_5) = (36, 56, 56, 90, 90)$ que no es una progresión aritmética
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //
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