Ibero 2003 - P5

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

En el cuadrado $ABCD$, sean $P$ y $Q$ puntos pertenecientes a los lados $BC$ y $CD$ respectivamente, distintos de los extremos, tales que $BP=CQ$. Se consideran puntos $X$ e $Y$, $X\neq Y$, pertenecientes a los segmentos $AP$ y $AQ$ respectivamente. Demuestre que, cualesquiera sean $X$ e $Y$, existe un triángulo cuyos lados tienen las longitudes de los segmentos $BX$, $XY$ y $DY$.
Esto es trivial por el teorema de Bolshonikov demostrado en un bar de Bielorrusia en 1850

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