Pretorneo de las ciudades, año 1995. Problema 2 (nivel mayor)

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Dauphineg

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Pretorneo de las ciudades, año 1995. Problema 2 (nivel mayor)

Mensaje sin leer por Dauphineg » Dom 03 May, 2020 2:05 am

Cuatro pulgas están paradas en los vértices de un cuadrado. Cada segundo, una de las pulgas salta por encima de una de las
restantes hasta el punto simétrico (si $X$ salta sobre $Y$ hasta $X'$, entonces $X, Y,X'$ estan alineados y $XY=YX'$).
Demostrar que después de varios saltos no puede haber tres pulgas alineadas.

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