Arrancó la COFFEE: "Carolina González"

[COFFEE]

Arrancó la COFFEE: "Carolina González"!

¡Hoy a las 23:59 termina la COFFEE! ¡No olviden mandar sus soluciones!

Para marcar el comienzo de esta nueva olimpíada, tenemos un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones.

Si tengo una duda de enunciado, ¿dónde pregunto?
Las dudas de enunciado se preguntan respondiendo este post.

Todavía tengo dudas sobre congruencia y semejanza de triángulos, ¿puedo consultarlas? ¿dónde pregunto?
Si, nunca dejes de consultar cualquier duda que tengas. Envíala por mensaje privado al usuario "COFFEE". Alguno de nosotros te contestaremos los mas pronto posible.

¿A dónde tengo que mandar las soluciones?
Este anuncio lo publicó el usuario "COFFEE". Clickeando el nombre de usuario se accede a su perfil, y allí hay un enlace que dice "Enviar mensaje privado". Al hacer click, verás un panel para que escribas tu solución. Una vez que la termines de escribir y revisar, al hacer click en enviar, "COFFEE" recibirá tu solución. No olvidarse de escribir el numero de problema en el asunto.

¿Los problemas están ordenados por dificultad?
Aproximadamente sí. Esto es un poco subjetivo, y en general no es cierto que necesariamente el problema $n$ sea más fácil que el $n+1$. Nuestro consejo es arrancar pensando desde los primeros y avanzar hacia los últimos.

¿Cuándo tengo que mandar las soluciones?
Las podés mandar en cualquier momento entre las 00:00 hs del día Sábado 9 de Mayo de 2020 y las 23:59 del día Lunes 11 de Mayo de 2020. Lo ideal sería que procures mandar tu solución una vez que tengas la seguridad de que no te equivocaste.

Algunas de las soluciones que mandé quedaron en "bandeja de salida" en vez de "mensajes enviados". ¿Qué significa esto?
Solamente significa que el destinatario aún no leyó el mensaje. No hace falta que lo envíes de nuevo.

¿Vale la pena mandar soluciones incompletas?
Si en algún problema lograste obtener resultados parciales, o ideas que creés que sirven mucho pero no sabés cómo terminar el problema, igual podés mandarnos tu solución. Podés rescatar algunos puntos que suman.

Uno de los problemas lo resolví sin usar semejanza, ¿puedo mandarlo igual?
Sí, pero recuerden que el objetivo de esta competencia es entrenar las técnicas relacionadas con la semejanza de triángulos. Así que aunque hayan encontrado una solución alternativa, les recomendamos seguir pensando hasta encontrar dónde usar los temas que aprendieron/repasaron esta semana.

¿Cuándo me entero de la corrección?
Una vez que termine el período de envío de soluciones, nosotros vamos a avisarte por mensaje privado cuál fue tu puntaje y te vamos a dar una devolución al respecto.

Si resolví pocos problemas ¿vale la pena que mande mis soluciones?
Sí, por supuesto que vale la pena. Por más que hagas un solo problema, manda lo que tengas.

Los problemas ya están publicados acá en el foro, pero los dejamos también en formato pdf por si quieren descargarlos!

COFFEE-2.pdf

[LorenzoRD]

En el problema 4, el enunciado define a M diciendo que es la intersección de PC y de AD. ¿Puede ser que se refiera a la recta PC y no al segmento? Porque sino, no me da el dibujo.

[COFFEE]

En el problema 4, el enunciado define a M diciendo que es la intersección de PC y de AD. ¿Puede ser que se refiera a la recta PC y no al segmento? Porque sino, no me da el dibujo.

Efectivamente. Se puede considerar a $PC$ como una recta.

[COFFEE]

Respondemos otra pregunta que puede ser de general interés.

Problema 5

¿Qué significa que $D$ es el simétrico de $B$ respecto a $AC$ ?

Cuando decimos que un punto es el simétrico a otro respecto a una recta (en este caso tenemos que $D$ es el simétrico a $B$ respecto a la recta $AC$), es un punto que cumple las siguientes propiedades:

$\bullet$ La recta $BD$ es perpendicular a la recta $AC$.
$\bullet$ Sea $M$ el punto de intersección de las rectas $BD$ y $AC$, entonces $BM=MD$, es decir, que $M$ es el punto medio de $BD$.

En la siguiente imagen dejamos el dibujo de como les debería quedar:

Simetría axial.png

Podemos decir que la recta $AC$ es el eje de simetría y funciona de "espejo" para los puntos $B$ y $D$.