Entrenamiento IMO 2021 - Problema 48

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
Avatar de Usuario
Tomás Morcos Porras

COFFEE - Mención-COFFEE Matías Saucedo OFO - Mención-OFO 2020 COFFEE - Mención-COFFEE Iván Sadofschi FOFO 10 años - Mención-FOFO 10 años OFO - Medalla de Bronce-OFO 2021
OFO - Medalla de Bronce-OFO 2022
Mensajes: 202
Registrado: Dom 13 Oct, 2019 5:04 pm
Medallas: 6
Nivel: 3
Ubicación: Córdoba, Córdoba

Entrenamiento IMO 2021 - Problema 48

Mensaje sin leer por Tomás Morcos Porras »

Sean $A,B,C,D$ puntos que no están en un mismo plano tales que $AB\perp CD$ y $AB^2+CD^2=AD^2+BC^2$.
a) Demostrar que $AC\perp BD$.
b) Demostrar que si $CD<BC<BD$, entonces el ángulo entre los planos $ABC$ y $ADC$ es mayor que $60^\circ$.
¿Mis intereses? Las várices de Winston Churchill.
Responder