Iberoamericana 2021 - Problema 3

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Matías V5

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Iberoamericana 2021 - Problema 3

Mensaje sin leer por Matías V5 »

Sea $a_1, a_2, a_3, \ldots$ una sucesión de enteros positivos y sea $b_1, b_2, b_3, \ldots$ la sucesión de números reales dada por $$b_n = \frac{a_1a_2 \cdots a_n}{a_1+a_2+\cdots+a_n}, \text{ para $n \geq 1$}.$$ Demuestre que si entre cada millón de términos consecutivos de la sucesión $b_1,b_2,b_3,\ldots$ existe al menos uno que es entero, entonces existe algún $k$ tal que $b_k > 2021^{2021}$.
We gave you a start so you'd know what to do
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore!

Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=SoRiOoqao5Y

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