Iberoamericana 2021 - Problema 3
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Iberoamericana 2021 - Problema 3
Sea $a_1, a_2, a_3, \ldots$ una sucesión de enteros positivos y sea $b_1, b_2, b_3, \ldots$ la sucesión de números reales dada por $$b_n = \frac{a_1a_2 \cdots a_n}{a_1+a_2+\cdots+a_n}, \text{ para $n \geq 1$}.$$ Demuestre que si entre cada millón de términos consecutivos de la sucesión $b_1,b_2,b_3,\ldots$ existe al menos uno que es entero, entonces existe algún $k$ tal que $b_k > 2021^{2021}$.
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