Olimpíada de Mayo 2022 N1 P1

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Matías V5

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Olimpíada de Mayo 2022 N1 P1

Mensaje sin leer por Matías V5 »

Esta mañana a Emi se le cayó su reloj y a partir de ese momento comenzó a avanzar más lentamente.
Cuando según el reloj pasaron $2$ minutos, en realidad ya pasaron $3$.
Ahora son las $18:25$ y el reloj dice que son las $15:30$.
¿A qué hora se le cayó el reloj a Emi?
We gave you a start so you'd know what to do
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore!

Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=KzTR72_srTU
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Kechi

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Re: Olimpíada de Mayo 2022 N1 P1

Mensaje sin leer por Kechi »

Spoiler: mostrar
Sea $H$ la hora a la que a Emi se le cayó el reloj, $T$ el tiempo que pasó desde ese momento y $t$ el tiempo que el reloj marca que pasó.
Como el reloj marca $2$ minutos por cada $3$ que pasan, $t=\frac{2}{3}T$, además $H+T=18:25$ y $H+t=15:30$
De esto sale que $H+T-(H+t)=H+T-H-\frac{2}{3}T=\frac{1}{3}T=18:25-15:30=2:55\Rightarrow T=3×2:55=8:45$
Reemplazando el valor de $T$ en $H+T=18:25=H+8:45\Rightarrow H=18:25-8:45=9:40$
El reloj se le cayó a Emi a las $9:40$.
"La suma de las raíces cuadradas de dos lados de un triángulo isósceles es igual a la raíz cuadrada del lado restante."
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