Provincial 2022 N1 P2

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Gianni De Rico

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Provincial 2022 N1 P2

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

En un triángulo $ABC$, sea $A'$ el simétrico de $A$ con respecto a la recta $BC$ y sea $B'$ el simétrico de $B$ con respecto a la recta $AC$. Si se sabe que $B\widehat{A'}C=B\widehat{B'}C$, decidir si es posible que
a) el mayor ángulo del triángulo se encuentre en el vértice $A$;
b) el mayor ángulo del triángulo se encuentre en el vértice $B$;
c) el mayor ángulo del triángulo se encuentre en el vértice $C$.
En cada caso, si la respuesta es sí, dar un ejemplo que satisfaga las condiciones, y si la respuesta es no, demostrar que es imposible.
Esto es trivial por el teorema de Bolshonikov demostrado en un bar de Bielorrusia en 1850
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