"La CUARenTenA"- Problema 6
"La CUARenTenA"- Problema 6
Dado un trío de enteros no negativos, en cada paso Mauro elige dos de sus elementos, $a$ y $b$, y cambia uno de ellos por $a+b$ o $|a-b|$.
Probar que existe una constante $r>0$ tal que, para cualesquiera enteros positivos $x,y,z,n$ con $x,y,z < 2^n$, Mauro puede transformar el trío $(x;y;z)$ en $(x';y';z')$ con $x'y'z'=0$ aplicando $rn$ operaciones válidas o menos.
Probar que existe una constante $r>0$ tal que, para cualesquiera enteros positivos $x,y,z,n$ con $x,y,z < 2^n$, Mauro puede transformar el trío $(x;y;z)$ en $(x';y';z')$ con $x'y'z'=0$ aplicando $rn$ operaciones válidas o menos.
A Mórtimer orando,
y con la cabeza dando.
y con la cabeza dando.
