IGO 2022 - Avanzado - Problema 3

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enigma1234

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IGO 2022 - Avanzado - Problema 3

Mensaje sin leer por enigma1234 »

En el triángulo $ABC$ $(\angle A\neq 90^\circ)$, sean $O$ y $H$ el circuncentro y el pie de la altura desde $A$ respectivamente. Supongamos que $M$ y $N$ son los puntos medios de $BC$ y $AH$ respectivamente. Sea $D$ la intersección de $AO$ y $BC$, y sea $H'$ la reflexión de $H$ sobre $M$. Suponga que la circunferencia circunscrita a $OH'D$ interseca por segunda vez a la circunferencia circunscrita a $BOC$ at $E$. Demuestre que $NO$ y $AE$ se intersecan en un punto de la circunferencia circunscrita a $BOC$.
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