Intercolegial 2008 Nivel 2 Problema 3

[drynshock]

Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AC=BC$ y $A\widehat CB<60^\circ$. Sean $M$ y $N$ puntos en los lados $AC$ y $BC$, respectivamente, tales que $BM=AN=AB$. Además, si $K$ es el punto de intersección de los segmentos $AN$ y $BM$, se tiene $AK=BK=AM=BN$. Calcular las medidas de los ángulos del triángulo $ABC$.