EGMO 2013 P3
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Gianni De Rico
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EGMO 2013 P3
Sea $n$ un entero positivo.
a) Demostrar que existe un conjunto $S$ de $6n$ enteros positivos tal que el múltiplo común menor de cualesquiera dos elementos de $S$ es a lo sumo $32n^2$.
b) Demostrar que todo conjunto $T$ de $6n$ enteros positivos contiene dos elementos cuyo múltiplo común menor es mayor que $9n^2$.
a) Demostrar que existe un conjunto $S$ de $6n$ enteros positivos tal que el múltiplo común menor de cualesquiera dos elementos de $S$ es a lo sumo $32n^2$.
b) Demostrar que todo conjunto $T$ de $6n$ enteros positivos contiene dos elementos cuyo múltiplo común menor es mayor que $9n^2$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫