Entrenamiento Rio 2022 N1 P19
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Entrenamiento Rio 2022 N1 P19
Sea $ABC$ un triángulo escaleno de incentro $I$ y circunferencia circunscrita $\Omega$. Sea $\omega$ la circunferencia tangente a las rectas que contienen a los lados $AB$ y $AC$ en $Q$ y $P$ respectivamente, y también tangente externamente a la circunferencia $\Omega$ en $T$. Sean $M$ el punto medio de $PQ$ y $T'$ la segunda intersección de la recta $TM$ con $\omega$. Si las tangentes a $\omega$ que pasan por $T$ y $T'$ se cortan en $U$, demostrar que las rectas $AU$, $BM$ y $CI$ son concurrentes.
"La suma de las raíces cuadradas de dos lados de un triángulo isósceles es igual a la raíz cuadrada del lado restante."