De una bolsa con $7$ kilogramos de arroz se debe separar exactamente $1$ kilogramo de arroz. Para ello se dispone de una balanza de dos platos y una pesa de $600$ gramos. Dar una manera hacerlo realizando $3$ pesadas.
Aclaración: La balanza de dos platos sólo permite afirmar que cuando se equilibra los objetos colocados en ambos platos pesan lo mismo.
Una posible forma es:
Colocamos la pesa de 600 g en uno de los platos y en la otra la bolsa de 7 kg, y sacamos arroz de la bolsa hasta que la balanza queda equilibrada, por lo que en cada plato quedan:
(7000 g+600 g)/2=3800 g
Coloco los 3800 g de arroz en un plato de la balanza (una vez ya vaciada) y en el otro la pesa, y saco arroz del primer plato y lo coloco en el segundo, para que quede equilibrado.
Así, quedan en cada plato:
(3800 g+ 600 g)/2=2200 g de arroz.
Como en una de los platos tengo arroz y la pesa de 600 g, entonces en esa tengo 2200g - 600 g=1600 g de arroz.
Por último, coloco en un plato la pesa, y en el otro arroz hasta que el sistema queda en equilibrio. así, le saco a los 1600 g, 600 g, y de esta manera obtengo 1 kg de arroz con 3 pesadas.
Una posible forma es:
Colocamos la pesa de 600 g en uno de los platos y en la otra la bolsa de 7 kg, y sacamos arroz de la bolsa hasta que la balanza queda equilibrada, por lo que en cada plato quedan:
(7000 g+600 g)/2=3800 g
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Si ponés la pesa de un lado y sacás arroz hasta que queda equilibrada, separaste el arroz en 600g y 6400g...
3,14 escribió: ↑Jue 11 Oct, 2012 7:25 pm
De una bolsa con 7 kilogramos de arroz se debe separar exactamente 1 kilogramo de arroz. Para ello se dispone de una balanza de dos platos y una pesa de 600 gramos. Dar una manera hacerlo realizando 3 pesadas.
ACLARACIÓN: La balanza de dos platos sólo permite afirmar que cuando se equilibra los objetos colocados en ambos platos pesan lo mismo.
Paso $1$: se coloca la pesa de $600$ gramos de un lado y todo el arroz en ambos platos, hasta que la balanza se iguale. Por lo tanto, tendremos en un plato $3200$ gramos de arroz más la pesa y en el otro $3800$ gramos de arroz.
Paso $2$: sacamos la pesa y nos olvidamos descartando el montón de arroz de $3200$ gramos. Agarramos el montoncito de arroz que no estaba con la pesa, el cual pesa $3800$ gramos. Ponemos la pesa en un plato, y repartimos dicho montoncito hasta que la balanza se iguale. En el plato donde está la pesa habrá $1600$ gramos de arroz más la pesa, y en el otro plato habrá $2200$ gramos de arroz.
Paso $3$: descartamos el montoncito de arroz de $2200$ gramos, dejando la pesa en su plato colocamos todo el montón de $1600$ gramos en el plato contrario a la pesa. Vamos quitando y guardando arroz hasta que la balanza se iguale. En este momento, habremos guardado $1$ kilogramo como queríamos.
