P3 - Selectivo Perú - Cono Sur 2012

[Emerson Soriano]

[math](a) Se tiene una lista de [math]n dígitos no nulos (puede haber repetidos) tales que su suma es múltiplo de [math]27. Pruebe que esos dígitos se pueden ordenar de forma adecuada para obtener un número de [math]n dígitos que es múltiplo de [math]27.

[math](b) Un número formado por [math]n dígitos no nulos tiene la propiedad que al reordenar sus dígitos de cualquier forma se obtiene siempre un múltiplo de [math]27. Pruebe que la suma de los [math]n dígitos de ese número es múltiplo de [math]27.